Differenzialgleichungssysteme (Stabilitätsuntersuchungen)

Lösung des (autonomen) Differenzialgleichungssystems \(f(t,\mathbf{y})=\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{pmatrix}\mathbf{y}\).

Startkonfiguration: Gedäpfter linearer Oszillator zur Beschreibung von Schwingkreisen und Einmassenschwingern.

Handhabung

Matrixeinträge

Über die Schieberegler \(a_{11}, a_{12}, a_{21}\) und \(a_{22}\) können die Matrixeinträge in \(A\) verändert werden. Werte zwischen [-1,1] sind möglich. Somit können die Eigenwerte \(A\) der Matrix verändert werden und das zugehörige Lösungsverhalten kann studiert werden.

Startwert

• 1. Die blaue Trajektrorie gehört zum variierenden Startpunkt \((y_1^0,y_2^0)\).
• 2. Die rote Trajektrorie ist die Vergleichstrajektorie und kann durch Klicken auf Setze Referenzlösung gesetzt werden.